Biến đổi thành tích biểu thức \(\frac{sin7a-sin5a}{sin7a+sin5a}\) ta được
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh :
\(\frac{sina-sin3a-sin5a-sin7a}{cosa-cos3a-cos5a-cos7a}=-tan2a\)
Đề sai rồi bạn ơi, mình không biết các loại máy khác bấm như nào nhma mình dùng fx 580 thì mode B xét đúng/sai thì máy cho kết quả là biểu thức này sai nha :v
Đúng 0
Bình luận (0)
c1 : chứng minh \(\left(\frac{1}{cos2x}+1\right)tanx=tan2x\)
c2 : chứng minh \(\frac{cos7a+cos5a+cos3a+cosa}{sin7a+sin5a+sin3a+sina}=cot4a\)
\(\left(\frac{1}{cos2x}+1\right)tanx=\left(\frac{cos2x+1}{cos2x}\right).\frac{sinx}{cosx}=\frac{2cos^2x}{cos2x}.\frac{sinx}{cosx}\)
\(=\frac{2sinx.cosx}{cos2x}=\frac{sin2x}{cos2x}=tan2x\)
\(\frac{cos7a+cosa+cos5a+cos3a}{sin7a+sina+sin5a+sin3a}=\frac{2cos4a.cos3a+2cos4a.cosa}{2sin4a.cos3a+2sin4a.cosa}\)
\(=\frac{cos4a\left(2cos3a+2cosa\right)}{sin4a\left(2cos3a+2cosa\right)}=\frac{cos4a}{sin4a}=cot4a\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải bài này hộ em đi em giải quài không ra kết quả như đề
Chứng minh: Sina - sin3a - sin5a - sin7a / cosa - cos3a - cos5a - cos7a = - tan2a
Đơn giản vì đề bài không đúng, bạn thay thử 1 giá trị góc a vào và bấm máy sẽ thấy 2 vế ko hề bằng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Don gian bieu thuc sau
a) A= \(\dfrac{1-cosa+cos2a}{sin2a-sina}\) b) B= \(\sqrt{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}cosa}}\) (0<a≤\(\pi\)).
c) C= \(\dfrac{cosa-cos3a+cos5a-cos7a}{sina+sin3a+sin5a+sin7a}\)
có A=\(\dfrac{1-cosa+2cos^2a-1}{2sina.cosa-sina}=\dfrac{cosa\left(2cosa-1\right)}{sina\left(2cosa-1\right)}=\dfrac{cosa}{sina}=cota\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Biến đổi sinalpha-1thành tíchb) Rút gọn biểu thức Pdfrac{cosalpha+2cos3alpha+cos5a}{sinalpha+2sin3alpha+sin5a}c) Tính giá trị biểu thức Psin30.cos60+sin60.cos30d) Giá đúng của cosdfrac{2pi}{7}+cosdfrac{4pi}{7}+cosdfrac{6pi}{7}e) Giá trị đúng của tandfrac{pi}{24}+tandfrac{7pi}{24}
Đọc tiếp
a) Biến đổi \(\sin\alpha-1\)thành tích
b) Rút gọn biểu thức \(P=\dfrac{\cos\alpha+2\cos3\alpha+\cos5a}{\sin\alpha+2\sin3\alpha+\sin5a}\)
c) Tính giá trị biểu thức \(P=\sin30.\cos60+\sin60.\cos30\)
d) Giá đúng của \(cos\dfrac{2\pi}{7}+\cos\dfrac{4\pi}{7}+\cos\dfrac{6\pi}{7}\)
e) Giá trị đúng của \(\tan\dfrac{\pi}{24}+\tan\dfrac{7\pi}{24}\)
a/\(sina-1=2sin\dfrac{a}{2}.cos\dfrac{a}{2}-sin^2\dfrac{a}{2}-cos^2\dfrac{a}{2}=-\left(sin\dfrac{a}{2}-cos\dfrac{a}{2}\right)^2\)
b/\(P=\dfrac{cosa+cos5a+2cos3a}{sina+sin5a+2sin3a}=\dfrac{2cos3a.cos2a+2cos3a}{2sin3a.cos2a+2sin3a}=\dfrac{2cos3a\left(cos2a+1\right)}{2sin3a\left(cos2a+1\right)}=cot3a\)
c/\(P=sin\left(30+60\right)=sin90=1\)
d/
\(A=cos\dfrac{2\pi}{7}+cos\dfrac{6\pi}{7}+cos\dfrac{4\pi}{7}\Rightarrow A.sin\dfrac{\pi}{7}=sin\dfrac{\pi}{7}.cos\dfrac{2\pi}{7}+sin\dfrac{\pi}{7}cos\dfrac{4\pi}{7}+sin\dfrac{\pi}{7}.cos\dfrac{6\pi}{7}\)
\(=\dfrac{1}{2}sin\dfrac{3\pi}{7}-\dfrac{1}{2}sin\dfrac{\pi}{7}+\dfrac{1}{2}sin\dfrac{5\pi}{7}-\dfrac{1}{2}sin\dfrac{3\pi}{7}+\dfrac{1}{2}sin\dfrac{7\pi}{7}-\dfrac{1}{2}sin\dfrac{5\pi}{7}\)
\(=-\dfrac{1}{2}sin\dfrac{\pi}{7}\Rightarrow A=-\dfrac{1}{2}\)
e/
\(tan\dfrac{\pi}{24}+tan\dfrac{7\pi}{24}=\dfrac{sin\dfrac{\pi}{24}}{cos\dfrac{\pi}{24}}+\dfrac{sin\dfrac{7\pi}{24}}{cos\dfrac{7\pi}{24}}=\dfrac{sin\dfrac{\pi}{24}cos\dfrac{7\pi}{24}+sin\dfrac{7\pi}{24}cos\dfrac{\pi}{24}}{cos\dfrac{\pi}{24}.cos\dfrac{7\pi}{24}}\)
\(=\dfrac{sin\left(\dfrac{\pi}{24}+\dfrac{7\pi}{24}\right)}{\dfrac{1}{2}cos\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{1}{2}cos\dfrac{\pi}{3}}=\dfrac{2sin\dfrac{\pi}{3}}{cos\dfrac{\pi}{4}+cos\dfrac{\pi}{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
sina - 1 = sina - sin\(\dfrac{\pi}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức
\(A=\frac{sin2a+sin5a-sin3a}{1+cosa-2sin^22a}\)
\(A=\frac{2sina.cosa+2cos4a.sina}{cos4a+cosa}=\frac{2sina\left(cos4a+cosa\right)}{cos4a+cosa}=2sina\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biểu thức rút gọn của biểu thức \(A=\dfrac{\sin2a+\sin5a-\sin3a}{1+\cos a-2\sin^22a}\) là : ?
\(A=\dfrac{sin2\alpha+sin5\alpha-sin3\alpha}{1+cos\alpha-2sin^22\alpha}\)
\(=\dfrac{2sin\alpha.cos\alpha+2.cos4\alpha.sin\alpha}{cos4\alpha+cos\alpha}\)
\(=\dfrac{2sin\alpha.\left(cos\alpha+cos4\alpha\right)}{cos4\alpha+cos\alpha}=2sin\alpha\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho \(a=\dfrac{\pi}{11}\). Tính giá trị của biểu thức: A=sina+sin2a+sin3a+sin4a+sin5a
Rút gọn biểu thức
A= sin2a +sin5a- sin3a/1+ cos- 2sin22a
\(A=\frac{sin2a+sin5a-sin3a}{1+cosa-2sin^22a}=\frac{2sina.cosa+2cos4a.sina}{cos4a+cosa}=\frac{2sina\left(cos4a+cosa\right)}{cos4a+cosa}=2sina\)
Đúng 1
Bình luận (1)